第30章高难度的下半场今天下午有事提前发 (1 / 8)

        解：先做辅助线、CI。

        充分性：若，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。

        在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....

        故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......

        结合B、E、F、C四点共圆......

        必要性：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF事实上，由B、E、F、C四点共圆.....故......

        因此=BE+CF。

        必要性证毕。

        .......

        十分钟的时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。

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